☆ Périodicité ?

Soit  `a \in \mathbb{R}` .
On considère la fonction  \(f:x\mapsto \cos(x) + \cos(a x)\) , définie sur  \(\mathbb{R}\) .

1. Montrer que si  `a`  est rationnel, alors  `f`  est périodique.

2. Montrer que si  \(a\)  est irrationnel, alors  \(f\)  n'est pas périodique.